Question

如图所示，A，B间电压保持不变．当开关S断开时，电流表示数为0.5A，这时用电器R₂上的电功率是7.5W；如果S闭合，则电流表的示数为0.8A．求：
（1）用电器R₂和电热器R₁的阻值各为多少？
（2）当S闭合半小时后，电热器R₁放出多少热量？

Answer 1

分析：（1）当开关S断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，根据P=UI求出AB间的电压，根据欧姆定律求出R₂的电阻；如果S闭合，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）根据W=I²Rt=UIt求出当S闭合半小时后，电热器R₁放出的热量．

解答：解：（1）当开关S断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，
根据P=UI可得，AB间的电压：
U_AB=

P2

I2

=

7.5W

0.5A

=15V，
根据I=

U

R

可得，R₂的电阻：
R₂=

UAB

I2

=

15V

0.5A

=30Ω；
如果S闭合，两电阻并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴开关S闭合前后通过R₂的电流不变，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₁的电流：
I₁=I-I₂=0.8A-0.5A=0.3A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴R₁=

UAB

I1

=

15V

0.3A

=50Ω；
（2）当S闭合半小时后，电热器R₁放出的热量：
Q₁=I₁²R₁t=U_ABI₁t=15V×0.3A×0.5×3600s=8100J．
答：（1）用电器R₂和电热器R₁的阻值各为30Ω、50Ω；
（2）当S闭合半小时后，电热器R₁放出8100J的热量．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律的灵活应用，关键是开关闭合前后电流表的示数之差为通过R₁的电流．