Question

（2011?普陀区一模）如图（a）所示的电路中，电源电压为12伏恒定不变，电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  1A”字样，当电键S闭合时，电流表A的示数为0.2安．求：
（1）电压表V的示数．
（2）滑动变阻器R₂连入电路的阻值．
（3）当各电表选择了合适的量程后，闭合电键S，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置时，电压表V的示数如图（b）所示，求此时电路消耗的总功率．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，R₁、R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据U=IR求出电压表的示数；
（2）根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出接入电路的电阻值；
（3）根据电压表指针的位置可知，其示数可能为2V或10V；根据串联电路电阻的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，R₁两端分得的电压最小为

R1

R1+R2

U=

20Ω

20Ω+50Ω

×12V≈3.4V＞2V，据此确定电压表的示数；根据欧姆定律求出电路中的电流，根据P=UI求出此时电路消耗的总功率．

解答：解：（1）电压表V的示数
U₁=IR₁=0.2A×20Ω=4V；
（2）滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=12V-4V=8V，
滑动变阻器R₂连入电路的阻值：
R₂=

U2

I2

=

8V

0.2A

=40Ω；
（3）根据电压表指针的位置可知，其示数可能为2V或10V；
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，R₁两端分得的电压最小为

R1

R1+R2

U=

20Ω

20Ω+50Ω

×12V≈3.4V＞2V，
所以电压表的示数不可能为2V，故应为10伏，
电路中的电流I′=

U ′ 1

R1

=

10V

20Ω

=0.5A，
所以P_总=UI′=12V×0.5A=6W．
答：（1）电压表V的示数为4V；
（2）滑动变阻器R₂连入电路的阻值为40Ω；
（3）此时电路消耗的总功率为6W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是公式和规律的灵活应用，难点是电压表量程的确定．