Question

15．虽然没有溢水杯和小桶，但小明利用弹簧测力计和量杯，依旧验证了阿基米德原理，如图所示．
（1）对比A、B、C三图可知，浮力大小与排开液体体积有关；
（2）若关系式F₁-F₂=ρ_水g（V₁-V）成立，阿基米德原理就可得到验证；
（3）若F₁、F₃、F₄的示数分别为12N、9N、9.6N，则煤油的密度为0.8×10³kg/m³，圆柱体的密度为4g/cm³；
（4）若CD液面相平，则量杯底所受液体压强p_c大于p_d（选填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积，要探究浮力和其中一个因素的关系，就要采用控制变量法控制另外一个因素一定；由此进行解答．
（2）根据称重法，利用两次的示数之差可求出浮力的大小；然后与ρ_水g（V₁-V）比较即可．
（3）已知F₁的示数为G=12N，F₃是物体全部浸没在水中时的示数，根据F₁和F₃可求得物体在水中受到的浮力，由此可求得物体的体积；然后可求物体的密度；F₄为物体全部浸没在煤油中的示数，根据F₁和F₃可求得物体在煤油中受到的浮力，然后可求得煤油的密度．
（4）根据p=ρgh分析量杯底所受液体压强关系．

解答 解：（1）图B和图C液体的密度相同，排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，说明浮力不同，由此可得出浮力的大小与排开液体体积有关；
（2）由A、B两次实验的弹簧测力计示数可得，物体所受的浮力：F_浮=F₁-F₂；
由A、B两次实验可知，G_排=m_排g=ρ_水g（V₁-V），若关系式 F₁-F₂=ρ_水g（V₁-V）成立，阿基米德原理就可得到验证；
（3）物体在水中受到的浮力F_浮水=F₁-F₃=12N-9N=3N，
由F_浮水=ρ_水gV_排可得，物体的体积
V=V_排水=$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³，
物体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{1}}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
物体的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.2kg}{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=4×10³kg/m³=4g/cm³；
物体在煤油中受到的浮力F_浮煤油=F₁-F₄=12N-9.6N=2.4N，
V=V_排水=V_排煤油=3×10^-4m³，
由F_浮煤油=ρ_煤油gV_排煤油可得，
ρ_煤油=$\frac{{F}_{浮煤油}}{g{V}_{排煤油}}$=$\frac{2.4N}{10N/kg×3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
（4）若CD液面相平，因为ρ_煤油＜ρ_水，
所以，由p=ρgh可知，量杯底所受液体压强p_c 大于p_d．
故答案为：（1）排开液体体积；（2）F₁-F₂；（3）0.8×10³；4；（4）大于．

点评 本题考“探究浮力的大小跟哪些因素有关”，涉及称重法、对实验现象的分析等，并渗透了控制变量法、归纳法的考查，综合性较强．