Question

9．一个小瓶质量为30g，装满水后总质量为100g，将水倒出，在小瓶内装入20个每个体积都是0.5cm³的小金属球，且注满某种液体后其总质量为191g．已知金属的密度为8.9g/cm³，求液体的密度．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）小瓶装满水后的总质量减去小瓶的质量即为水的质量，根据密度公式求出水的体积即为小瓶的容积；
（2）知道每一个小金属球的体积可求总体积，瓶子的容积减去小球的总体积即为液体的体积；根据密度公式求出金属球的总质量，注满某种液体后总质量减去小瓶和金属球的质量即为液体的质量，根据密度公式求出液体的密度．

解答 解：（1）小瓶装满水后水的质量：
m_水=m_总-m_瓶=100g-30g=70kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{70g}{1.0g/c{m}^{3}}$=70cm³；
（2）小金属球的总体积：
V_金=20×0.5cm³=10cm³，
液体的体积：
V_液=V-V_金=70cm³-10cm³=60cm³，
金属球的总质量：
m_金=ρ_金V_金=8.9g/cm³×10cm³=89g，
液体的质量：
m_液=m_总′-m_瓶-m_金=191g-30g-89g=72g，
则液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{72g}{60c{m}^{3}}$=1.2g/cm³．
答：液体的密度1.2g/cm³．

点评 本题考查了液体密度的计算和密度公式的应用，计算出液体的质量和体积是关键．