Question

18．现有30包大米，总质量为150千克（米袋质量不计），要你尽可能快地把它们搬上12米高处的库房，你会怎样做？你是一包一包地搬，还是一次都把它们搬上去？若你每次只搬1包，你将要为克服自身重力而消耗大量的能量；若你想一次都搬上去，则可能寸步难行．现在假设你身体可以提供的用于搬物体的功率与被搬物体质量之间的关系如图所示，问：
（1）图中A点表示的含义是当搬运物体的质量为15kg时，人用于搬物体的功率（输出功率）最大，为50W；
（2）要尽可能快地把大米搬上库房，每次应搬3包大米；
（3）完成这一工作，人对大米做功的最短时间是多少？（注：不计搬起大米包的时间）

Answer 1

分析 （1）通过图象可知，A点的输出功率最大，可以得出输出功率最大时搬运物体的质量；
（2）总功一定，根据W=Pt分析出何种情况下搬运的时间最短；
（3）根据最大输出功率和总功的大小，求出搬运物体上楼的时间．

解答 解：（1）A点表示的含义是：当搬运物体的质量为15kg时，人用于搬物体的功率（输出功率）最大，为50W；
（2）由题知，30包大米的总质量为150千克，则1包大米的质量为$\frac{150kg}{30}$=5kg，
由于搬运物体时，所需要做的总功是一定的，要尽快完成搬运工作，要求人始终在最大输出功率状态下工作，所以，每次应搬动质量为15kg的大米，则每次应搬大米的数量：n=$\frac{15kg}{5kg}$=3（包）；
（3）搬运大米做需要做的总功：
W=Gh=mgh=150kg×10N/kg×12m=1.8×10⁴J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，人对大米做功的最短时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}J}{50W}$=360s．
故答案为：（1）当搬运物体的质量为15kg时，人用于搬物体的功率（输出功率）最大，为50W；
（2）3；
（3）完成这一工作，人对大米做功的最短时间是360s．

点评 此题主要考查的是学生对重力、功、和功率计算公式的理解和掌握，能够从图象中找出有用信息是解决此题的关键．