Question

19．有一个长40cm，宽 30cm，厚10cm重20牛均匀的长方体木块，直立在水平地面上如图所示．欲使木块的C点稍离地面，应在哪一个点施加力，才能使施加的力最小，请并在图上画出这个最小力的作用点及方向．保留作图痕迹，如果始终保持这个力的力臂不变，要把这个木块推倒，F所做的功为1J．

Answer 1

分析 （1）推长方块木块时，长方块木块是一个变形的杠杆，要使力最小，就要使力臂最长，用长方块的对角线作力臂，动力施加在B点，据此作图；
（2）要使正方体翻转一次，至少把正方体的重心从M点升高到M'点．把重为G的正方体升高DM'-DM的距离；利用W=Gh求出至少做的功．

解答 解：
（1）要使木块的C点稍离地面，必须以D点为支点，则DB作为动力臂时动力臂最长，由杠杆平衡条件可知，此时动力最小，最省力．如图所示：

（2）木块重力G=20N，DB=$\sqrt{C{D}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{（30cm）^{2}+（40cm）^{2}}$=50cm，
要把这个木块推倒，至少把正方体的重心从M点升高到M′点，

结合上图可知：DM′=$\frac{1}{2}$DB=$\frac{1}{2}$×50cm=25cm，EM=$\frac{1}{2}$×BC=$\frac{1}{2}$×40cm=20cm，
重心升高的高度：h=DM′-EM=25cm-20cm=5cm=0.05m，
至少要做的功：W=Gh=20N×0.05m=1J．
故答案为：如上图所示；1．

点评 本题主要考查了杠杆的最小力的问题和功的计算，本题确定最长力臂和重心升高的高度是关键．