Question

20．标有“6V  3W”的甲灯和“12V  12W”的乙灯，并联接在6V的电源上（假设灯丝的电阻不变），下列说法正确的是（　　）

• A． 甲、乙两灯消耗的电能之比是1：1
• B． 甲、乙两灯的电阻之比是1：1
• C． 通过甲、乙两灯的电流之比是1：2
• D． 甲、乙两灯的实际电功率之比是1：1

Answer 1

分析 （1）根据W=Pt可知灯泡消耗的电能还与通电时间有关，通电时间不确定，两灯泡消耗的电能就无法确定；
（2）知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流得出两者的比值，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻进一步得出两者的电阻之比；
（3）两灯泡并联在6V的电源上时，两灯泡两端的电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比较甲乙两灯的实际电功率之比．

解答 解：（1）根据W=Pt可知，灯泡消耗的电能还与通电时间有关，通电时间不确定，两灯泡消耗的电能不确定，故A不正确；
（2）根据P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I_甲额=$\frac{{P}_{甲额}}{{U}_{甲额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I_乙额=$\frac{{P}_{乙额}}{{U}_{乙额}}$=$\frac{12W}{12V}$=1A，
根据欧姆定律可得，两灯泡的电阻分别为：
R_甲=$\frac{{U}_{甲额}}{{I}_{甲额}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙额}}{{I}_{乙额}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
电阻之比R_甲：R_乙=12Ω：12Ω=1：1，故B正确；
（3）两灯并联在6V电源上，通过两灯的电流之比：$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{甲}}}{\frac{U}{{R}_{乙}}}$=$\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}}$=$\frac{12Ω}{12Ω}$=$\frac{1}{1}$，故C错误；
（3）当并联在6V的电源上时，并联电路中各支路两端的电压相等，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，甲乙两灯的实际电功率之比：$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}}$=$\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}}$=$\frac{12Ω}{12Ω}$=$\frac{1}{1}$，故D正确．
故选BD．

点评 本题考查了并联电路的电压特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的应用，关键是灯泡铭牌参数含义的理解与掌握．