Question

图所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已知R₁=12欧，其余电阻阻值未知，测得A、B间总电阻为6欧．今将R₁换成6欧的电阻，则A、B间的总电阻为（ ）

A．6欧
B．4欧
C．3欧
D．2欧

Answer 1

【答案】分析：分析电路图，R₁和其余电阻并联，设其余部分的电阻为R₂，知道R₁与R₂并联后的总电阻，利用并联电阻的关系求出AB以上部分的电阻R₂的大小；
把R₁=12Ω换成6Ω后，R₂不变，再根据并联电阻的关系求出A、B间的总电阻．
解答：解：设AB以上部分的电阻为R₂，
由题知，R₁与R₂并联后的总电阻R=6Ω，
即：+=，
∴R₂===12Ω，
把R₁=12Ω换成R₁′=6Ω后，R₂不变，
∵=+，
∴R′===4Ω．
故选B．
点评：本题考查了学生对并联电阻特点的掌握和运用，两个电阻R₁与R₂并联，利用好几个推导公式：R=、R₂=、R₁=．