Question

18．如图所示，的轻质杠杆AB，O为悬点，放在水平面上的物体M用细线徐昂在杠杆A端，已知OA：OB=1：2，M的密度为3.0×10³kg/m³，体积为8.0×10^-3m³，当B端悬挂一个10kg的重物时，杠杆水平平衡，则物体M对水平面的压力为多少？

Answer 1

分析 已知B端物体的质量，可以得到重力，对杠杆的拉力等于其重力；已知A、B两端力臂关系及B端受到的拉力，利用杠杆平衡条件可以得到A端受到的拉力；已知M的密度和体积，可以的质量，进一步得到重力；M的重力与对杠杆的拉力之差就是地面对M的支持力，根据力的作用相互性可以得到M对地面的压力．

解答 解：
杠杆B端受到的拉力为F_B=G_B=m_Bg=10kg×10N/kg=100N；
因为F₁L₁=F₂L₂，
所以F_A•OA=F_B•OB，
即F_A=$\frac{{F}_{B}×OB}{OA}$=100N×$\frac{2}{1}$=200N；
因为ρ=$\frac{m}{V}$，G=mg，
所以M物体的重力为G_M=m_Mg=ρ_MV_Mg=3×10³kg/m³×8×10^-3m³×10N/kg=240N，
地面对物体M的支持力为N=G_M-F_A=240N-200N=40N，
所以物体M对地面的压力为F_压=N=40N．
答：物体M对水平面的压力为40N．

点评 本题考查了密度公式和重力公式、杠杆平衡条件、力的作用相互性的灵活应用，求出绳子对物体M的拉力是关键．