Question

用一台小型直流电动机，将重为40N的物体在4s内匀速提升1.8m，用电流表和电压表测得通过电动机的电流为2A，电动机两端的电压为12V，求：
（1）电动机的输入功率；
（2）电动机效率；
（3）电动机线圈的电阻．

Answer 1

分析：（1）已知电动机的两端的电压和通过的电流，根据P=UI求出输入功率；
（2）知道重物的重和上升的高度，根据W=Gh求出提升物体做的有用功，根据W=Pt求出电动机消耗的电能即为总功，利用η=

W有

W总

×100%求出电动机效率；
（3）总功减去有用功即为电动机线圈产生的热量，根据Q=I²Rt求出线圈的电阻．

解答：解：（1）电动机的输入功率：
P=UI=12V×2A=24W；
（2）提升物体做的有用功：
W_有=Gh=40N×1.8m=72J，
总功：
W_总=Pt=24W×4s=96J，
电动机效率：
η=

W有

W总

×100%=

72J

96J

×100%=75%；
（3）电动机线圈产生的热量：
Q=W_总-W_有=96J-72J=24J，
根据Q=I²Rt可得，线圈的电阻：
r=

Q

I2t

=

24J

(2A)2×4s

=1.5Ω．
答：（1）电动机的输入功率为24W；
（2）电动机效率为75%；
（3）电动机线圈的电阻为1.5Ω．

点评：在做本题时很多同学往往直接应用欧姆定律而导致错误，对于非纯电阻电路一定要注意欧姆定律是不适用的，但焦耳定律仍然可以，只不过求出的只是电机内阻发热的那一部分．