Question

北京车站的自动电梯，在时间t₁内可把站在电梯底部不动的旅客送上楼．如果电梯不动，旅客顺着电梯走上楼需要的时间为t₂，现若旅客乘上开动的电梯，同时又顺着电梯走上去，则上楼的时间为（　　）

A．t₁+t₂

B．（t₁+t₂）/2

C．t₁t₂/（t₁+t₂）

D．2t₁t₂/（t₁+t₂）

Answer 1

分析：楼梯的长度一定，已知人走上来的时间和乘坐电梯上来的时间，根据公式V=

S

t

可分别求出两次的速度，当人和电梯都以原来速度运动时，现在上来的速度是两次速度之和，最后利用公式t=

S

V

求出此时人到达二楼的时间．

解答：解：人走上来的速度V₂=

S

t2

，电梯的速度V₁=

S

t1

，当人和电梯都以原来速度运动时，
此时的速度为V=V₁+V₂=

S

t1

+

S

t2

；
所以人上楼时间为t=

S

V

=

S

S t1 + S t2

=

t1t2

t1+t2

．
故选C．

点评：本题考查速度的叠加问题，关键是知道当人和电梯都以原来速度运动时的速度为各自速度之和，这是本题的难点，本题隐含的条件是楼梯的高度固定不变．