Question

如图，电源电压保持不变，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω．要使电路变为R₁、R₂并联，应闭合开关______，此时电流表的示数为I₁；要使R₂、R₃串联，应闭合开关______，此时电流表的示数为I₂；则I₁：I₂=______．

Answer 1

（1）如图所示，电流从电源的正极流出经过电流表后，要使电阻R₁、R₂并联，则电流必须分别流入电阻R₁、R₂中，所以应闭合开关S₁、S₂，S₃（电阻R₁处于短路状态，没有电流通过）；
要使电阻R₂、R₃串联，电流从电源的正极流出经过电流表后，依次流入R₂、R₃，所以应闭合S₁、断开S₂、S₃；
（2）R₁、R₂并联时，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
∴根据欧姆定律可得，电流表的示数：
I₁=

U

R1

+

U

R2

=

U

10Ω

+

U

10Ω

=

U

5Ω

；
R₂、R₃串联时，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴I₂=

U

R2+R3

=

U

10Ω+10Ω

=

U

20Ω

；
∴

I1

I2

=

U 5Ω

U 20Ω

=

20Ω

5Ω

=

4

1

．
故答案为：S₁、S₂、S₃；S₁；4：1．