Question

在探究电阻两端的电压跟通过电阻的电流的关系时，小东选用了两个定值电阻R₁、R₂分别做实验，他根据实验数据画出了图所示的图象，请你根据图象比较电阻R₁与R₂的大小，则电阻R₁为

 

Ω，元件电阻R₂为

 

Ω；
（1）R₁：R₂为

 

（2）两电阻串联在电路中，导体两端的电压比U₁：U₂为

 

（3）若并联在电路中，电流之比I₁：I₂为

 

．

Answer 1

分析：从图象中读出任意一组电压和对应的电流值，根据欧姆定律求出R₁与R₂的阻值．
（1）已求出两电阻的阻值，直接得出两电阻的阻值之比；
（2）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比；
（3）两电阻并联时两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过它们的电流之比．

解答：解：由图象可知，当U₁=U₂=10mV=0.01V时，对应的电流分别为I₁=5mA=0.005A，I₂=15mA=0.015A，
由I=

U

R

可得，两电阻的阻值分别为：
R₁=

U1

I1

=

0.01V

0.005A

=2Ω，R₂=

U2

I2

=

0.01V

0.015A

=

2

3

Ω≈0.67Ω；
（1）两电阻的阻值之比：

R1

R2

=

2Ω

2 3 Ω

=

3

1

；
（2）∵串联电路中各处的电流相等，
∴两电阻串联时，它们两端的电压之比：

U1′

U2′

=

IR1

IR2

=

R1

R2

=

3

1

；
（3）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴两电阻并联时，通过它们的电流之比：

I1′

I2′

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

1

3

．
故答案为：2；0.67；（1）3：1；（2）3：1；（3）1：3．

点评：本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律的应用，关键是由图象得出相关的信息．