Question

如图所示的两种电路中，电源电压相同，四个电阻器的电阻值均相等，四个电流表也完全相同，但电流表的内阻均不可忽略．电流表A₁、A₂、A₃、A₄的示数分别为，I₁、I₂、I₃、I₄．则下列不等式中错误的是（　　）

A．I1＜I3

B．I1＜I4

C．I2＜2I1

D．I2＜I3+I4

Answer 1

（1）由于电流表A₂在干路上，因此电流表A₂将分一部分电压，并联部分的电压比另一个图中并联部分的电压小，而电流表A₁、A₃、A₄所在支路的电阻相同，
所以A₁、A₃、A₄的示数关系：I₁＜I₃=I₄，故A、B正确；由于电流表有内阻，因此电流表A₁所在支路的总电阻大于没有电流表支路的总电阻，电流表A₁的示数比另一条支路中的电流小，所以2I₁＜I₂，故C错误；
（2）设电流表的内阻为r，则第一个图中的总电阻为

R(R+r)

2R+r

+r=

1

2

（R+

5 2 R+r

R+ 1 2 r

r）；第二个图中的总电阻为

1

2

（R+r）；比较两个电路的总电阻可得，第一个电路的总电阻大于第二个电路的总电阻，因此第一个电路中的总电流表小于第二个电路中的总电流，即I₂＜I₃+I₄；故D正确．
故选C．