Question

1．如图所示的电路中R₁＜R₂，开关闭合后，电压表V的示数为8V．通过R₁、R₂的电流之比是1：1，电压表V₁的示数小于（选填“大于”、“小于”或“等于”）4V．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V测电源的电压，电压表V₁测R₁两端的电压．根据串联电路的电流特点可知通过两电阻的电流关系，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，再根据欧姆定律结合两电阻的阻值关系得出它们两端的电压关系．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V测电源的电压，电压表V₁测R₁两端的电压．
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过R₁、R₂的电流之比为1：1；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{8V}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
则电压表V₁的示数：
U_V1=IR₁=$\frac{8V}{{R}_{1}+{R}_{2}}$R₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$×8V=$\frac{1}{1+\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}}$×8V＜$\frac{1}{1+\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}}}$×8V=4V．
故答案为：1：1； 小于．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，利用好不等式是解题的关键．