题目内容
如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r甲=2r乙，h甲=2r甲，h乙=r乙，则甲乙对地面压力之比F甲：F乙=4：1
4：1
，甲乙的密度之比ρ甲：ρ乙=1：4
1：4
．分析：（1）己知r甲=2r乙，h甲=2r甲，h乙=r乙，可求得面积之比，再利用p=
可求得压力之比；
（2）因为甲乙对地面的压强相等，根据p=
=
=
=ρgh列出压强等式，然后可求出甲乙密度之比．
| F |
| S |
（2）因为甲乙对地面的压强相等，根据p=
| F |
| S |
| G |
| S |
| ρgSh |
| S |
解答：解：（1）∵r甲=2r乙，
∵
=
=
，
∵p=
，对地面的压强相等，
∴甲乙对地面压力之比F甲：F乙=
=
，
（2）p=
=
=
=ρgh，
∵p甲=p乙，
∴ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，
∵h甲=2r甲，h乙=r乙，
∴ρ甲?2r甲=ρ乙?r乙，
∵r甲=2r乙，
∴ρ甲：ρ乙=1：4．
故答案为：4：1；1：4．
∵
| S甲 |
| S乙 |
| ||
|
| 4 |
| 1 |
∵p=
| F |
| S |
∴甲乙对地面压力之比F甲：F乙=
| S甲 |
| S乙 |
| 4 |
| 1 |
（2）p=
| F |
| S |
| G |
| S |
| ρgSh |
| S |
∵p甲=p乙，
∴ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，
∵h甲=2r甲，h乙=r乙，
∴ρ甲?2r甲=ρ乙?r乙，
∵r甲=2r乙，
∴ρ甲：ρ乙=1：4．
故答案为：4：1；1：4．
点评：对于求比问题，先找到求比物理量的合适公式，然后进行求比，把相同的物理量消掉，把相同物理量的关系代入，即可求出．
练习册系列答案
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