Question

【题目】超高压水刀是一种新技术产品，一般由水泵、射流发生装置、工作机构等组成．它将普通水经过多级增压后，通过一个极细的喷嘴喷出一道高速“水箭”，可以对坚硬物体实施切割，如图所示．某超高压水刀喷嘴横截面积S=5×10﹣8m2 ， 喷水速度v=800m/s，高速“水箭”对该切割面的压强p=300MPa．已知水泵电机功率P=20kW，水的密度ρ=1.0×103kg/m3 ． 求：

（1）水刀正常工作1min消耗的电能；
（2）高速“水箭”对切割面的压力；
（3）每秒钟从喷嘴喷出的水的质量；
（4）水刀的效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得：消耗的电能：

W=Pt=20000W×60s=1.2×106J

（2）解：p=300MPa=300×106Pa=3×108Pa，

由p= 得：

F=pS=3×108Pa×5×10﹣8m2=15N

（3）解：每秒钟喷出水的体积为：

V=SL=Svt=5×10﹣8m2×800m/s×1s=4×10﹣5 m3

由ρ= 得水的质量为：

m=ρV=1.0×103kg/m3×4×10﹣5 m3=0.04kg

（4）解：水刀的功率为：

P1= = =Fv=15N×800m/s=12000W=12kW

效率为：

η= ×100%= ×100%=60%

【解析】（1）利用W=Pt求出消耗的电能；（2）利用压强公式结合面积求出压力大小；（3）根据流速、时间和横截面积求出流出水的体积，结合密度公式求出水的质量；（4）先求出水刀的功率，再利用效率公式求出效率．
【考点精析】利用压强的大小及其计算和电功的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．