Question

11．有两艘潜艇一前一后，两者相距2000米，且两者始终保持相同的速度20m/s同向前进．后艇的水下声呐系统发出声呐信号，到达前面的艇立即被反射回来．已知声呐信号在水中传播的速度为1500m/s，求后艇从发出信号到接受反射信号的时间为多少秒？

Answer 1

分析 根据两者始终保持相同的速度υ同向前进，可得出信号向前面的艇传播时相对速度，和信号返回时，相对后潜水艇的速度，再根据两者相距L，利用速度公式变形可分别求出到达前面潜水艇的时间和到达后潜水艇的时间，二者相加即可．

解答 解：
由题知，两艘潜艇相距L一定，两艘潜艇保持相同的速度v同向前进．信号向前面的艇传播时，相对前面潜水艇的速度为：v₀-v，到达前面潜水艇的时间：
t₁=$\frac{L}{{v}_{0}-v}$=$\frac{2000m}{1500m/s-20m/s}$=$\frac{50}{37}$s；
信号返回时，相对后潜水艇的速度为：v₀+v，到达后潜水艇的时间为：
t₂=$\frac{L}{{v}_{0}+v}$=$\frac{2000m}{1500m/s+20m/s}$=$\frac{25}{19}$s，
则总时间：
t=t₁+t₂=$\frac{50}{37}$s+$\frac{25}{19}$s≈2.67s．
答：后艇从发出信号到接受反射信号的时间为2.67s．

点评 本题考查速度公式的应用以及回声测距离的应用，解答此题的关键是求出两种情况下的相对速度．