Question

12．气垫船是利用高压空气在船底和水面（或地面）间形成气垫，使船体垫起离开水面（或地面），而实现高速航行的船．如图是我国新型气垫登陆船，该船满载后的总质量为160t．
（1）该气垫船入水后，启动柴油发动机，通过向下喷气将船身匀速抬高2.15m，若整个过程中没有能量损失，则抬高一次需要消耗多少千克的柴油？（柴油的热值q_柴油=4.3×10⁷J/kg）
（3）如气垫船的额定功率为2160KW，受到的阻力始终为7.2×10⁴N，求该气垫船匀速运动时的速度为多少km/h？

Answer 1

分析 （1）根据W=Gh求出抬高一次需要做的功，若整个过程中没有能量损失，Q=W，然后利用Q=mq求需要消耗的柴油质量；
（2）物体做匀速直线运动时，处于平衡状态，受到平衡力的作用，根据平衡力的大小相等、方向相反即可得出牵引力的大小；根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv的变形式求出气垫船的行驶速度．

解答 解：（1）抬高一次需要做的功W=Gh=1.6×10⁶N×2.15m=3.44×10⁶J；
因为Q_放=W，
所以由Q_放=mq得：m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.44×1{0}^{6}J}{4.3×1{0}^{7}J/kg}$=0.08kg；
（2）因为气垫船匀速行驶，受平衡力作用；
所以由二力平衡知识得，F=f=7.2×10⁴N；
气垫船的行驶速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{2160×1{0}^{3}W}{7.2×1{0}^{4}N}$=30m/s=108km/h．
答：（1）抬高一次需要消耗0.08千克的柴油；
（2）该气垫船匀速运动时的速度为108km/h．

点评 本题考查了二力平衡条件的应用和功、热量的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用．