题目内容
如图所示电路中，电源电压一定．闭合开关，当滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V1的示数为U1，变阻器消耗的功率为9W；当滑动变阻器的滑片P滑到B端时，电压表V1的示数为6V，电压表V2的示数为U2，变阻器消耗的功率为8W；滑动变阻器的最大阻值为R，且R2：R=1：8．求：
（1）电阻R1与R2的比值；
（2）电源两端的电压U；
（3）电压表V1的示数为U1与电压表V2的示数为U2的比值．
（1）电阻R1与R2的比值；
（2）电源两端的电压U；
（3）电压表V1的示数为U1与电压表V2的示数为U2的比值．
解：（1）闭合开关，P在中点C时的等效电路图如图甲，此时电路中的电流为I1，
闭合开关，P在B端时的等效电路图如图乙，此时电路中的电流为I2
∵P=I2R，∴
=
=
=
，
又∵电源的电压不变，
∴由欧姆定律可得
=
=
；
把R2：R=1：8代入，
可得
=
；
（2）由甲图可得
=
=
，由乙图可得U1′+U2′=6V，
所以U1′=4.5V；
U2′=1.5V，由
=
=
得
UR=8U2′=12V，
所以电源的电压为U=U1′+U2′+UR=18V；
（3）电压表V1的示数与电压表V2的示数比值为
×
=
×
=
．
闭合开关，P在B端时的等效电路图如图乙，此时电路中的电流为I2
∵P=I2R，∴
===，又∵电源的电压不变，
∴由欧姆定律可得
==；把R2：R=1：8代入，
可得
=；（2）由甲图可得
==，由乙图可得U1′+U2′=6V，所以U1′=4.5V；
U2′=1.5V，由
==得UR=8U2′=12V，
所以电源的电压为U=U1′+U2′+UR=18V；
（3）电压表V1的示数与电压表V2的示数比值为
×=×=．
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