Question

7．如图甲所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器R₁的最大阻值是40Ω，小灯泡的额定电压为6V，它的电流随电压变化的图象如图乙所示．

（1）当只闭合开关S₁时，将滑动变阻器R₁的滑片调到中点，此时小灯泡恰好正常发光．求电源电压和小灯泡的额定功率；
（2）当只闭合开关S₂时，此时电流表的示数为0.4A，求电阻R₂的阻值，小灯泡的实际功率；
（3）当只闭合开关S₂时，通电1min，求电流通过电阻R₂产生的热量．

Answer 1

分析 （1）当只闭合开关S₁时，将滑动变阻器R₁的滑片调到中点，灯泡与滑动变阻器$\frac{1}{2}$R₁串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据图乙读出通过灯泡的电流即为电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据P=UI求出灯泡的额定功率；
（2）当只闭合开关S₂时，灯泡与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据图象读出灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值，根据P=UI求出小灯泡的实际功率；
（3）当只闭合开关S₂时，根据Q=I²Rt求出通电1min电流通过电阻R₂产生的热量．

解答 解：
（1）当只闭合开关S₁时，将滑动变阻器R₁的滑片调到中点，灯泡与滑动变阻器$\frac{1}{2}$R₁串联，
因串联电路中各处的电流相等，且此时小灯泡恰好正常发光，
所以，由图乙可知，灯泡正常发光时电路中的电流I=I_L=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁两端的电压：
U₁=I×$\frac{1}{2}$R₁=0.5A×$\frac{1}{2}$×40Ω=10V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_L+U₁=6V+10V=16V，
灯泡的额定功率：
P_L=U_LI_L=6V×0.5A=3W；
（2）当只闭合开关S₂时，灯泡与R₂串联，电流表测电路中的电流，即I′=0.4A，
由图乙可知，此时灯泡两端的电压U_L′=4V，
此时R₂两端的电压：
U₂=U-U_L′=16V-4V=12V，
电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
小灯泡的实际功率：
P_L′=U_L′I′=4V×0.4A=1.6W；
（3）当只闭合开关S₂时，通电1min电流通过电阻R₂产生的热量：
Q₂=（I′）²R₂t=（0.4A）²×30Ω×60s=288J．
答：（1）电源电压为16V，小灯泡的额定功率为3W；
（2）电阻R₂的阻值为30Ω，小灯泡的实际功率为1.6W；
（3）电流通过电阻R₂产生的热量为288J．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的应用，从图象中获取有用的信息是关键．