Question

（2012?抚顺）如图甲是电热水龙头，即开即热、冷热兼用．如图乙是它的电路原理图，R₁、R₂为电热丝，通过旋转手柄带动开关s在1、2、3之间接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间切换．它的有关技术参数如下表．

额定功率	温水	2kW
	热水	2.8kW
额定电压		220V
额定频率		50Hz

请回答下列问题：
（1）开关处于位置2时，它放出的是热水还是温水？请求出电热丝R₁的阻值．
（2）如果进水口的水温是14℃，水龙头1min流出1kg的水，放出热水的水温能达到50℃，此时该水龙头的电热效率是多少？[水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）当开关处于位置2时，只有电阻R₁接入电路，电路电阻最大，功率最小，结合表格中热水、温水功率判断放出的是温水还是热水；知道温水功率，利用P=UI=

U2

R

求R₁的阻值；
（2）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量（有用能量）；又知道热水功率，利用W=Pt求消耗的电能（总能量），利用效率公式求此时该水龙头的电热效率．

解答：解：
（1）当开关处于位置2时，只有电阻R₁接入电路，电路电阻最大，功率最小，可见此时放出的是温水；
∵P=UI=

U2

R

，温水功率P_温水=2kW=2000W，
∴R₁=

U2

P温水

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（50℃-14℃）
=1.512×10⁵J，
∵P=

W

t

，热水功率P=2.8kW=2800W，
∴消耗的电能：
W=Pt=2800W×60s=1.68×10⁵J，
此时该水龙头的电热效率：
η=

Q吸

W

=

1.512×105J

1.68×105J

=90%．
答：（1）开关处于位置2时，它放出的是温水；电热丝R₁的阻值24.2Ω；
（2）此时该水龙头的电热效率是90%．

点评：1、本题考查吸热公式、效率公式、欧姆定律和电功率公式的应用，解题时要注意隐含条件，电路电压是220V．
2、大部分家用电热器都是用改变电路电阻的阻值来实现功率的改变，电阻阻值的改变由三种方法：①用开关使几个电阻串联，达到增大电阻，减小功率的目的；②用开关使几个电阻并联，达到减小电阻，增大功率的目的；③用一个开关和电阻并联，开关的闭合可用短路电阻，达到减小电阻，增大功率的目的．