Question

19．如图所示，一圆柱形容器，底面积为100cm²，里面盛有10cm深的水．将一木块漂浮在水面上后，容器底受到水的压强增大了10³Pa，已知木块有$\frac{1}{3}$的体积露出水面，求木块的体积是多少立方米．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 知道容器底受到水的压强增大值，利用p=ρgh求水面升高值；木块排开水的体积等于容器底面积乘以水面升高值；而木块有$\frac{1}{3}$的体积露出水面，可得木块排开水的体积为木块体积的$\frac{2}{3}$，据此求木块的体积．

解答 解：
容器底受到水的压强增大值：
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×△h=10³Pa，
解得水面升高值：
△h=0.1m=10cm，
原来水的体积V_水=Sh，
后来总体积：
V=S（h+△h）=V_排+V_水=V_排+Sh，
木块排开水的体积：
V_排=S△h=100cm²×10cm=1000cm³，
因为木块有$\frac{1}{3}$的体积露出水面，
所以木块排开水的体积为木块体积的$\frac{2}{3}$，
即：V_排=$\frac{2}{3}$V=1000cm³，
所以木块的体积：
V=$\frac{3}{2}$×1000cm³=1500cm³=0.0015m³．
答：木块的体积是0.0015m³．

点评 本题考查了液体压强公式的应用，知道木块排开水的体积等于容器底面积乘以水面升高值是关键．