Question

9．如图所示电路，电源电压6伏且保持不变，电阻R₁的最大阻值为20欧，当滑片P位于中点时，电流表的示数为0.5安．
求：（1）通过R₁的电流．
（2）R₂的阻值．
（3）R₁消耗的功率．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₂与$\frac{1}{2}$R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据串联电路的电流特点求出通过R₁的电流；
（2）根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值；
（3）根据P=I²R求出R₁消耗的功率．

解答 解：
由电路图可知，当滑片P位于中点时，R₂与$\frac{1}{2}$R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过R₁的电流和电流表的示数相等，即为0.5A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-$\frac{1}{2}$R₁=12Ω-$\frac{1}{2}$×20Ω=2Ω；
（3）R₁消耗的功率：
P₁=I²×$\frac{1}{2}$R₁=（0.5A）²×$\frac{1}{2}$×20Ω=2.5W．
答：（1）通过R₁的电流为0.5A；
（2）R₂的阻值为2Ω；
（3）R₁消耗的功率为2.5W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．