Question

14．2014年入冬初，我市气温骤降，铭铭同学从家电超市买了一台电热取暖器给爷爷取暖用，如图甲所示，它是由三根规格相同的“220V，300W”电热丝组成，如图乙所示电路，求：

（1）该取暖器正常工作时，通过每根电热丝的电流为多大？（保留一位小数）
（2）三根电热丝都正常工作10h．取暖器消耗多少电能？
（3）铭铭想测出取暖器的实际功率，他关掉了家里的其他用电器，只让取暖器工作5min，观察到如图丙所示的电能表铝盘转过了110转，则这台取暖器的实际功率是多少？

Answer 1

分析 （1）电暖气正常工作时，每根电热丝的功率和额定功率相等，根据P=UI求出通过的电流；
（2）总功率等于每根电热丝工作时的功率之和，根据W=Pt求出正常工作10h消耗的电能；
（3）“1500r/kW•h”的意义为：每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘就转过1500r，从而可以计算出电能表的转盘转过110r消耗的电能，又知道工作时间，可利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出灯泡的实际功率．

解答 解：（1）根据P=UI可得，该取暖器正常工作时通过每根电热丝的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{300W}{220V}$≈1.4A；
（2）电路的总功率：P_总=3×300W=900W=0.9kW，
三根电热丝都正常工作10h消耗的电能：
W=P_总t=0.9kW×10h=9kW•h；
（3）每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘就转过1500r，
电能表的转盘转过110r消耗的电能为：
W=$\frac{110r}{1500r/（kW•h）}$=$\frac{11}{150}$kW•h=$\frac{11}{150}$×3.6×10⁶J=2.64×10⁵J，
t=5min=300s，
取暖器的实际功率：
P_实际=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.64×1{0}^{6}J}{300s}$=880W．
答；（1）该取暖器正常工作时，通过每根电热丝的电流为1.4A；
（2）三根电热丝都正常工作10h．取暖器消耗9kW•h电能；
（3）这台取暖器的实际功率是800W．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到电功率公式、电功公式的应用，关键是明白电能表参数的含义．