Question

5．如图所示，是“蓝鳍金枪鱼”自主式水下航行器，假设该航行器为圆柱体，长5m，直径为0.5m．某次它在水下4000m进行搜索时，该航行器受到海水产生的压强为4.12×10⁷Pa，受到海水的浮力为1.01×10⁴N．（g取10N/kg，海水密度为1.03×10³kg/m³，计算结果用科学计数法表示，且保留3个有效数字）

Answer 1

分析 （1）已知海水的深度和海水的密度，根据p=ρgh计算航行器受到的压强；
（2）根据直径可以计算出圆柱体航行器的底面积，又知航行器的长度，故可知航行器体积，根据阿基米德原理计算出航行器受到的浮力．

解答 解：（1）根据p=ρgh得，航行器受到海水产生的压强：
p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×4000m=4.12×10⁷Pa；
（2）直径d=0.5m，则航行器的底面积为：
S=πr²=π×（$\frac{d}{2}$）²=$\frac{π{d}^{2}}{4}$=$\frac{3.14×（0.5m）^{2}}{4}$≈0.196m²，
因为航行器浸没在海水中，
所以航行器排开海水的体积：V_排=V_物=Sh=0.196m²×5m=0.98m³，
由阿基米德原理可得，航行器受到的浮力为：
F_浮=G_排=ρ_海水V_排g=1.03×10³kg/m³×0.98m³×10N/kg=1.01×10⁴N．
故答案为：4.12×10⁷；1.01×10⁴．

点评 本题考查了压强和浮力的计算，关键是确定航行器的底面积，但要注意题目最后的要求．