Question

4．燃气灶用天然气为燃料给水加热．已知天然气的热值为4.0×10⁷J/m³，完全燃烧2.1m³的天然气可以获得8.4×10⁷J的热量；不计热量损失，这些热量可以使500kg的水温度升高40℃，若水温实际上升了l0°C，则燃气灶烧水的效率为25%．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）知道天然气的体积和热值，利用公式Q_放=Vq可计算天然气完全燃烧放出的热量；
（2）知道水的质量、水的比热容，不计热量损失，根据Q_吸=cm△t=Q_放可计算水升高的温度；
（3）若水温实际上升了l0℃，求出水吸收的热量，利用效率公式求燃气灶烧水的效率．

解答 解：
（1）完全燃烧天燃气放出的热量：
Q_放=Vq=2.1m³×4.0×10⁷J/m³=8.4×10⁷J．
（2）不计热量损失，Q_吸=Q_放=8.4×10⁷J，
由Q_吸=cm△t可得，水升高的温度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{8.4×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×500kg}$=40℃；
（3）而水温实际上升了△t′=10℃，
水实际吸收的热量Q_吸′=cm△t′=4.2×10³J/（kg•℃）×500kg×10℃=2.1×10⁷J，
燃气灶烧水的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}′}{{Q}_{放}}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J}$×100%=25%．
故答案为：8.4×10⁷；40；25%．

点评 本题考查学生对燃料完全燃烧放出热量公式、吸热公式和效率公式的掌握和运用，计算时注意不计热量损失时Q_吸=Q_放．