Question

如图所示，电源两端的电压保持不变，R₁为定值电阻．将滑动变阻器的滑片P置于最右端，闭合开关S．移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为R₂，电压表V₁、V₂的示数分别为U₁、U₂，此时电路中的电流为I；继续移动滑动变阻器的滑片P，使滑动变阻器接入电路中的电阻值变为R₂′，此时电压表V₁、V₂的示数分别变为

U1

2

、

3

2

U₂，此时电路中的电流为I′．则下列说法中正确的是（　　）

A．I：I′=1：2

B．R₁：R₂=1：1

C．R₂：R₂′=1：1

D．U₁：U₂=2：1

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁、R₂串联，电压表V₁、V₂分别测R₁、R₂两端的电压．
（1）已知两种状态下R₁两端的电压，根据欧姆定律求出两者的电流之比；
（2）已知电源的电压不变，根据串联电路的电压特点表示出电源的电压，利用电源的电压不变即可得出U₁和U₂的关系，再根据欧姆定律和电路中电流关系即可得出R₁和R₂之间的关系；同理求出R₁和R₂′之间的关系，进一步求出R₂和R₂′之间的关系．

解答：解：由电路图可知，R₁、R₂串联，电压表V₁、V₂分别测R₁、R₂两端的电压．
（1）∵定值电阻的阻值不变，
∴根据欧姆定律可得

I

I′

=

U1 R1

U1 2 R1

=

2

1

，故A不正确；
（2）∵串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，且电源的电压不变，
∴U=U₁+U₂=

U1

2

+

3

2

U₂，
解得U₁=U₂，故D不正确；
∵串联电路各处的电流相等，
∴

R1

R2

=

U1 I

U2 I

=

U1

U2

=

1

1

，故B正确；

R1

R′2

=

U1 2 I′

3U2 2 I′

=

1

3

，
∴

R2

R′2

=

1

3

，故C不正确．
故选B．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，利用好电源的电压和定值电阻的阻值不变是关键．