Question

开口大、底面积小的敞口玻璃杯，内装一定质量的某种不易挥发的液体，此时杯底上、下表面受到的压强分别为p_上、p_下．当杯内液体温度升高后，液体因膨胀而使液面略有升高，若不计液体质量的变化，则p_上、p_下的变化情况为______．
（A）p_上、p_下均保持不变；      （B）p_上、p_下均增大；
（C）p_上、p_下均减小；          （D）p_上减小，p_下不变；
（E）p_上增大，p_下不变．

Answer 1

设杯子质量为M，杯内液体质量为m，杯底面积为S．杯底下表面压强P_下=

(M+m)g

S

，杯内液体温度升高后液体质变量不变，所以P_下不变．
设以杯底为底的圆柱体内的液体质量为m′，杯底上表面的压强P_上=

m′g

S

．当杯内液体温度升高后，液体因膨胀液面略有升高，液体体积变大，从而液体密度减小．由于液体密度减小，则以杯底为底的圆柱体内液体的质量m′变小，而g、S不变，所以，杯底上表面压强P_上变小．
故答案为 （D）．