Question

（2008?西城区二模）如图所示电路图中，定值电阻R₁：R₂：R₃=3：2：3，电源电压不变．开关S闭合前，电压表的示数为U，开关S闭合后，电压表的示数为U′，则U：U′等于（　　）

A．5：4

B．1：1

C．4：3

D．5：3

Answer 1

分析：开关S闭合前，三电阻串联，电压表测R₁和R₂两端的电压之和，根据串联电路的分压特点表示出电压表的示数；当开关S闭合后，R₁与R₃串联，电压表测R₁两端的电压，利用串联电路的分压特点表示出电压表的示数，结合三电阻的比值关系即可得出答案．

解答：解：开关S闭合前，三电阻串联，电压表测R₁和R₂两端的电压之和，
电压表的示数U=

R1+R2

R1+R2+R3

U_总，
当开关S闭合后，R₁与R₃串联，电压表测R₁两端的电压，
电压表的示数U′=

R1

R1+R3

U_总，
∵R₁：R₂：R₃=3：2：3，R₁=R₃=1.5R₂，
∴U：U′=

R1+R2

R1+R2+R3

U_总：

R1

R1+R3

U_总=

1.5R2+R2

1.5R2+R2+1.5R2

：

R1

R1+R1

=

5

4

．
故选A．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合前后电路连接方式的判断和电压表所测电路元件的判断．