Question

【题目】某辆家用轿车在高速公路上行驶时，速度表的示数如图所示．汽车加满汽油（40L），按照此速度匀速行驶时，一邮箱汽油可使汽车行驶4h．已知它的质量为2t，每个车轮与地面的接触面积是0.02m2 ． （汽油的热值为4.6×107kg/m3 ， 密度为0.7×103kg/m3 ， g=10N/kg）．请计算：
（1）空气静止时对水平地面的压强；
（2）若汽车匀速行驶时受到的阻力为1440N，该汽车将内能转化为机械能的效率为多少？（结果保留一位小数）

Answer 1

【答案】
（1）解：空气静止时对水平地面的压力：

F=G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N，

受力面积：

S=0.02m2×4=0.08m2，

对路面的压强：

p= = =2.5×105Pa；

答：空气静止时对水平地面的压强为2.5×105Pa；

（2）解：由图可知，汽车行驶的速度v=100km/h，

由v= 可得，汽车匀速行驶4h通过的路程：

s=vt=100km/h×4h=400km=4×105m，

因汽车匀速直线行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，

所以，牵引力的大小：

F′=f=1440N，

牵引力做的功：

W=F′s=1440N×4×105m=5.76×108J，

由ρ= 可得，汽油的质量：

m′=ρV=0.7×107kg/m3×40×10﹣3m3=28kg，

消耗汽油完全燃烧释放的热量：

Q放=m′q=28kg×4.6×107J/kg=1.288×109J，

汽车将内能转化为机械能的效率：

η= ×100%= ×100%≈44.7%．

答：该汽车将内能转化为机械能的效率为44.7%．

【解析】（1）空气静止时对水平地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为4个车轮与地面的接触面积之和，根据p= 求出对水平地面的压强；（2）由图可知汽车匀速行驶的速度，根据s=vt求出行驶4h通过的路程，汽车匀速直线行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据W=Fs求出牵引力做的功，知道汽油的密度和体积，根据m=ρV求出汽油的质量，根据Q放=mq求出汽油完全燃烧释放的热量，根据η= ×100%求出该汽车将内能转化为机械能的效率．
【考点精析】关于本题考查的压强的大小及其计算和功的计算，需要了解压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能得出正确答案．