Question

11．如图所示，重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为3m，均匀正方体甲的边长为10cm，物体乙的质量为5.6kg．当把甲乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为3000Pa，支点O距A点1.6m．求：
（1）物体乙受到的重力；
（2）物体甲受到的支持力；
（3）物体甲的密度．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求出乙物体重力；
（2）根据p=$\frac{F}{S}$求出甲物体对地面的压力，即为甲物体受到的支持力；
（3）根据杠杆平衡条件求出甲物体重力，再根据G=mg=ρVg求出甲物体密度．

解答 解：（1）物体乙受到的重力：
G_乙=m_乙g=5.6kg×10N/kg=56N；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得：
物体甲受到的支持力：
F_支=F_压=pS=3000Pa×（0.1m）²=30N；
（3）根据杠杆平衡条件可得：
（G_甲-F_支）OA=G_乙OB，
甲物体重力：
G_甲=$\frac{{G}_{乙}OB}{OA}$+F_支=$\frac{56N×（3m-1.6m）}{1.6m}$+30N=79N，
由G=mg=ρVg得：
甲物体密度：
ρ_甲=$\frac{{G}_{甲}}{g{V}_{甲}}$=$\frac{79N}{10N/kg×（0.1m）^{3}}$=7.9×10³kg/m³．
答：（1）物体乙受到的重力56N；
（2）物体甲受到的支持力30N；
（3）物体甲的密度7.9×10³kg/m³．

点评 此题主要考查的是学生对相互作用力、重力、压强、杠杆平衡条件、密度计算公式的理解和掌握，综合性较强．