Question

7．一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将其逐渐浸入水中，如图已给出整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图象．则下列说法中正确的是（g=10N/kg）（　　）

• A． 圆柱体的重力为12N
• B． 圆柱体的密度为1.5×10³kg/m³
• C． 圆柱体所受的最大浮力为8N
• D． 圆柱体在刚浸没时下表面受到的液体压强为700pa

Answer 1

分析 （1）圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以从图中可读出圆柱体的重力大小．
（2）圆柱体完全浸入水后的情况，由图可知圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力为4N，再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力，利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，利用密度公式求得圆柱体的密度．
（3）物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，为最大值．
（4）由图象分析出圆柱体下表面在水中所处的深度，再由p=ρgh计算出下表面受到水的压强．

解答 解：A、由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F_拉=12N，该选项说法正确．
B、图象中圆柱体完全浸入水中时圆柱体受到的拉力F=4N，则圆柱体受到的浮力F_浮=G-F=12N-4N=8N．
又因为F_浮=ρ_水gV_排
所以V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
由公式G=mg可求出物体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
则圆柱体密度ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
该选项说法正确．
C、由图象可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的浮力F_浮=G-F=12N-4N=8N，该选项说法正确．
D、由图可见：下降高度3cm时，下表面接触水面，下降7cm时，圆柱体刚好浸没水中，这时水面上升，圆柱体下表面距水面距离是4cm=0.04m，
所以下表面受到水的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，该选项说法不正确．
故选ABC．

点评 本题考查学生对浮力、阿基米德原理、液体压强、重力以及密度的掌握，内容多，综合性强，解题的关键在于学生对图象的分析．