Question

如图所示，电源电压不变．将定值电阻R₁和R₂串联后接在电源上，R₁消耗的功率为3W，R₂消耗的功率为6W，则R₁=

 

R₂；若将它们并联后仍接在该电源上，则电路消耗的总功率为

 

W．

Answer 1

分析：当两电阻串联时，电流相等，根据公式P=I²R可求两电阻之比，根据两电阻的关系，求出并联的总电阻，然后利用公式P=

U2

R

求出电路消耗的总功率．

解答：解：当两电阻串联时，

P1

P2

=

I2R1

I2R2

=

R1

R2

=

3

6

=

1

2

，所以R₁=0.5R₂，电路消耗的总功率P_串=P₁+P₂=

U2

R1+R2

=

U2

3R1

=3W+6W=9W，整理得

U2

R1

=27W，
并联的总电阻R_并=

R1R2

R1+R2

=

2  R 2 1

3R1

=

2

3

R₁，所以电路消耗的总功率P_并=

U2

R并

=

U2

2 3 R1

=

3

2

×

U2

R1

=

3

2

×27W=40.5W．
故答案为：0.5；40.5．

点评：本题考查电功率的计算，关键是计算电阻的关系以及电阻与电功率的关系，难点是计算电阻与电功率的关系，这是本题的转折点，要知道串、并联电路电流、电阻的关系．