Question

17．A、B两列火车沿平行的两条直轨运动，A车速54km/h，A车长120m；B车速72km/h，当两辆车相向而行时会车时间为10s．
（1）当两辆车同向行驶时，B车超A车的时间是多少？
（2）B车长又为多少？

Answer 1

分析 两辆车相向而行时会车，相对速度为两列火车的速度之和，根据公式s=vt可求从相遇到离开经过的路程，由于两列火车相向而行，所以A、B两车从相遇到离开经过的路程为两列火车的长度，据此求出B车的长度；
当两辆车同向行驶时，B车超A车时当B车比A车多行驶的路程为两列火车的长度，据此即可求出所用时间．

解答 解：已知：两列火车的速度v_A=54km/h=15m/s，v_B=72km/h=20m/s；
两辆车相向而行时会车，相对速度为两列火车的速度之和v=v_A+v_B=15m/s+20m/s=35m/s，
A、B两车从相遇到离开经过的路程为s=vt=35m/s×10s=350m，
由于两列火车相向而行，A、B两车从相遇到离开经过的路程为两列火车的长度，
则B车的车长L_B=s-L_A=350m-120m=230m；
当两辆车同向行驶时，以A车为参照物，v′=v_B-v_A=20m/s-15m/s=5m/s；
由于s_B=L_B+L_A，
由v=$\frac{s}{t}$可得：t′=$\frac{{s}_{B}}{v′}$=$\frac{350m}{5m/s}$=70s．
答：（1）当两辆车同向行驶时，B车超A车的时间是70s；
（2）B车长为230m．

点评 本题考查时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是计算经过的距离和相对速度．