Question

【题目】前些日子，小亮的妈妈买了一个“天际”牌自动热水壶送给爷爷，其铭牌如表，小亮为了给爷爷说明电热水壶的使用方法，他接水800ml刻线，然后把水壶放在加热座上，拨动开关，5min后水烧开，水壶自动断电，已知水的初温为20℃ . 求：

自动电热水壶
型号	ZDH1008
电源	220V 50H
额定功率	1100W
容量	800ml
编号	H8017664

（1）这壶水吸收的热量为多少？[c水=4.2×103J/（kg·℃）]
（2）烧水时家中电压为220V，求电热水壶的热效率 .
（3）在用电高峰，电路中的实际电压将为200V，这时电热水壶的实际功率为多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据公式ρ=m/V可知，水的质量：m=ρV=1g/cm3×800cm3=800g=0.8kg，

水吸收的热量：Q吸=cm（t-t0）=4.2×103 J/（kg℃）×0.8kg×（100℃-20℃）=2.688×105J，

（2）解：电热水壶消耗的电能：W电=Pt=1100W×300s=3.3×105J，η=Q吸/W=2.688×105J/3.3×105J×100%≈81.5%；
（3）解：电热水壶的电阻：R=U2/P=（220V）2/1100W=44Ω，

实际功率：P实=U实2/R=（200V）2/44Ω=909W．

【解析】（1）首先根据密度公式的变形公式计算出水的质量，于利用公式Q吸=cm（t-t0）计算水吸收的热量；
（2）利用公式W＝Pt计算出加热水消耗的电能，利用公式计算电热水壶的热效率；
（3）利用电功率公式的变形公式计算出电热水壶的电阻，再利用电功率公式的变形公式计算它的实际功率 .
【考点精析】利用热量的计算和电功计算公式的应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；利用W=UIt计算电功时注意：①式中的W.U.I和t是在同一段电路； ②计算时单位要统一；③已知任意的三个量都可以求出第四个量．计算电功还可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=U2 /R*t．