Question

【题目】如图所示，水平面上有一底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形容器（质量不计），容器中装有质量为 0.5kg的水，现将一个质量分布均匀、体积为5.0×105m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3．g=10N/kg。求

（1）物块受到的浮力大小；

（2）求物块的密度；

（3）此时容器对水平面的压强；

（4）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）．求此时水对容器底的压强．

Answer 1

【答案】（1）0.4N （2） 0.8×103kg/m3 （3）1.08×103Pa （4）1100Pa

【解析】（1）由题知，V排 =4.0×10-5 m3，F浮 =ρ水gV排 =1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3 =0.4N；

（2）由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G=F浮 =0.4N，

则质量m=G/g=0.4N/10N/kg=0.04kg；

物块的密度ρ=m/V=0.04kg/5.0×105m3=0.8×103kg/m3

（3）容器对水平面的压力F=G水+G物=0.5kg×10N/kg+0.4N=5.4N

容器对水平面的压强：P=F/S=5.4N/5.0×10﹣3m2=1.08×103Pa

（4）由ρ=m/V得水的体积为V水 =m水/ρ水=0.5kg/1.0×103kg/m3=5×10-4 m3，

物块使其恰好完全浸没在水中，水和物块的总体积：

V=V水 +V物 =5×10-4 m3 +5×10-5 m3 =5.5×10-4 m3

则水的深度为h=V/S=5.5×104m3/5.0×103m2=0.11m，

所以水对容器底的压强：p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.11m=1.1×103Pa