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6．有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO、压力传感器R（一个阻值可随压力大小而变化的电阻器），显示体重的仪表G（其实质是电流表）其中AO：BO=4：1．已知压力传感器的电阻与其所受的压力的关系如表所示：
压力F/N050100150200250300…
电阻R/Ω300280260240220200180…
设踏板的杠杆组件的质量不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.80V．
则 （1）利用表中的数据归纳出电阻R随压力F变化的函数关系式：R=300-0.4F（Ω）；
（2）该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）就标在电流表刻度盘16毫安处；
（3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘的示数是20mA，这个人的体重是600N．

分析 （1）根据表格中的数据可知：压力F增大时，电阻减小，由数学归纳出电阻R随压力F变化的函数式．
（2）踏板空载时，由表格可知F=0，电阻R=300Ω，由欧姆定律求出电流．
（3）根据电压与电流可求出此时压力传感器的电阻值，再依据表中的变化规律可求出此时作用在A点的压力的大小，最后根据杠杆的平衡条件得出作用在B点的人的体重．

解答 解：（1）由表中数据可归纳得出：R=300-0.4F（Ω）；
（2）依题意可知，电子秤空载时压力传感器受到的压力为0，由表可知，此时压力传感器的电阻R1=300Ω，电路中的电流为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{4.8V}{300Ω}$=16mA，所以该秤零刻度线应标在电流表刻度盘的16mA处．
（3）当电流表刻度盘的读数为I2=20mA时，压力传感器的电阻220Ω；
由R=300-0.4F（Ω）可得：F2=160N；
再由F2•AO=G•BO可得：
G=600N．
答：
（1）利用表中数据归纳出电阻R随压力F变化的函数关系式是R=300-0.4F（Ω）；
（2）该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘16毫安处．
（3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为20mA，这个人的体重是600N．

点评 本题是生活中的问题，考查应用物理知识处理实际问题能力，关键在于建立物理模型．

练习册系列答案
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