Question

2．小明在探究电流与电压关系实验时，发现一电阻两端的电压由8V变为10V时，通过电阻的电流增加了0.1A，该电阻的阻值为20Ω，电阻的电功率增加了1.8W；若它两端电压变为0V，此时电阻的阻值为20Ω．

Answer 1

分析 电阻大小不变，已知电阻两端电压的变化和电流的变化，根据公式I=$\frac{U}{R}$表示出电路中的电流，再根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出电阻的电功率，结合通过电阻电流的变化求出电阻的阻值，进一步求出电功率变化值．

解答 解：电阻保持不变，根据欧姆定律可得：
当电阻两端的电压为8V时，通过电阻的电流为I₁=$\frac{8V}{R}$，该电阻的电功率为P₁=$\frac{（8V）^{2}}{R}$；
当电阻两端的电压为10V时，通过电阻的电流为I₂=$\frac{10V}{R}$，该电阻的电功率为P₂=$\frac{（10V）^{2}}{R}$，
电流变化量：
△I=I₂-I₁=$\frac{10V}{R}$-$\frac{8V}{R}$=0.1A，
解得：R=20Ω，
该电阻的电功率变化了：
△P=P₂-P₁=$\frac{（10V）^{2}}{R}$-$\frac{（8V）^{2}}{R}$=$\frac{（{10V）}^{2}}{20Ω}$-$\frac{（8V）^{2}}{20Ω}$=1.8W．
若它两端电压变为0V，此时电阻的阻值不变，仍为20Ω．
故答案为：20；1.8；20．

点评 本题考查电阻和电功率的计算，关键是欧姆定律公式、电功率公式及其变形的灵活运用，重点是求电阻的阻值，这也是本题的难点，也是此题的突破点．