Question

电动自行车因为具有轻便、快捷和环保等优点备受大家喜爱，下表是某电动自行车的相关数据．若骑车人的质量是60kg，在10min内匀速行驶了3km，根据相关信息求：

质量m/kg	40
行驶过程中轮胎与地面接触的总面积s/m2	8×10-3
电能转化为机械能的效率	75%
工作电压u/v	32
速度v/（m．s-1）	＜10
骑车人的质量60kg时的平均阻力F/N	30

求：（1）该电动自行车行驶的速度
（2）在行驶过程中，车对地面的压强是多大（g取10N/kg）
（3）该电动自行车在10min内克服阻力所做的功（即有用功）
（4）电动机的输入功率（即总功的功率）

Answer 1

分析：（1）知道路程和时间，根据v=

s

t

求出速度；
（2）行驶过程中，车对地面的压力等于车和人的重力之和，根据公式p=

F

S

可求车对地面的压强；
（3）已知阻力的大小和行驶的路程，根据公式W=Fs可求该电动自行车在10min内克服阻力所做的功；
（4）已知该电动自行车在10min内克服阻力所做的功和电能转化为机械能的效率，可求电流对电动机所做的功，再根据P=

W

t

求出功率．

解答：解：（1）电动自行车行驶的速度：
v=

s

t

=

3000m

600s

=5m/s；
（2）车对地面的压力：
F=G=（m_人+m_车）g=（60kg+40kg）×10N/kg=1000N；
在行驶过程中，车对地面的压强：
p=

F

S

=

1000N

8×10-3m2

=1.25×10⁵Pa；
（3）该电动自行车在10min内克服阻力所做的功：
W=Fs=30N×3000m=90000J；
（4）∵η=

W有用

W总

∴电流对电动机所做的总功W_总=

W

η

=

90000J

75%

=120000J，
电动机的输入功率：
P=

W总

t

=

120000J

600s

=200W．
答：（1）电动自行车行驶的速度为5m/s；
（2）车对地面的压强是1.25×10⁵Pa；
（3）电动自行车在10min内克服阻力所做的功90000J；
（4）电动机的输入功率为200W．

点评：本题考查速度、压强、做功、机械效率、功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，还要学会从题目所给的信息中找到有用的数据．