Question

一根长40厘米粗细均匀的杠杆（不计杠杆的重力），左端挂20克钩码，右端挂30克钩码当杠杆平衡时，支点应距左端______ 厘米处；如果将支点向右移6厘米，同时左端的钩码数不变，要使杠杆重新平衡，右端应加挂______ 克钩码．

Answer 1

①杠杆的长为40cm=0.4m，
而G_左=m_左g=0.02kg×10N/kg=0.2N，G_右=m_右g=0.03kg×10N/kg=0.3N，
设支点离左端为L，则左端力臂为L，右端力臂为（0.4m-L），
由杠杆的平衡条件得：G_左L=G_右（0.4m-L），
即：0.2N×L=0.3N×（0.4m-L），
解得：L=0.24m=24cm．
②∵将支点向右移6厘米，
∴左端的力臂为：L_左=24cm+6cm=30cm=0.3m，L_右=L-L_左=0.4m-0.3m=0.1m，
而左端的钩码数不变，仍为G_左=0.2N，
由杠杆的平衡条件得：G_左L_左=G_右′L_右，
即0.2N×0.3m=G_右′×0.1m，
解得：G_右′=0.6N，
∴右端钩码的质量为：m右′=

G右′

g

=

0.6N

10N/kg

=0.06kg=60g．
故答案为；24；60．