Question

16．如图所示，用滑轮组提升重物（不计绳重和摩擦）．用100N的力提升重为200N的物体，使物体在10s内匀速上升了1m．
（1）拉力做功的功率？
（2）当用该滑轮组提升400N的物体时，该滑轮组的效率可达到多高？

Answer 1

分析 （1）由图通过动滑轮绳子段数n=3，由W=Fs=Fnh计算拉力的功，由P=$\frac{W}{t}$计算拉力做功的功率；
（2）不计绳重和摩擦时，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）的变形式求出动滑轮的重，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$计算提升400N的物体时滑轮组的效率．

解答 解：
（1）由图可知通过动滑轮绳子段数n=3，
拉力的功：W=Fs=Fnh=100N×3×1m=300J，
所以拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{300J}{10s}$=30W；
（2）不计绳重和摩擦时，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），
由当提起200N物体时可得动滑轮重力，G_动=nF-G_物=3×100N-200N=100N；
所以提升400N的物体时滑轮组的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%=$\frac{400N}{400N+100N}$×100%=80%．
答：
（1）拉力做功的功率为30W；
（2）当用该滑轮组提升400N的物体时，该滑轮组的效率可达80%．

点评 本题考查了总功、功率、机械效率的计算，利用好“不计绳重和摩擦，F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）是本题的关键．