Question

20．小军在研究某个电路的总电功率P随其中的一个电阻R的阻值变化关系时，测量并记录了实验数据如表，请根据表格中的数据归纳出总电功率P和电阻R的关系式：P=0.05W/Ω×R+0.5W．

R/Ω	10	20	30	40	50	60
P/W	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	3.5

Answer 1

分析 分析表中的数据可知，电阻R每增大10Ω时，电路中的总功率增大0.5W，即总功率P与电阻R成线性函数，从表格中找出任意两组数据代入表达式即可得出答案．

解答 解：由表格中数据可知，电阻R每增大10Ω时，电路中的总功率增大0.5W，设P=kR+b，
由表格数据可知，当R=20Ω时，P=1.5W；当R=30Ω时，P=2.0W；
则1.5W=k×20Ω+b，2.0W=k×30Ω+b，
解得：k=0.05W/Ω，b=0.5W，
故P=0.05W/Ω×R+0.5W．
故答案为：0.05W/Ω×R+0.5W．

点评 本题考查了学生归纳分析数据的能力，根据表中数据找出功率P和电阻R的变化是解题的关键．