题目内容
如图杠杆在未挂重物时已平衡，将质量为500g的物体a挂在离直杆的悬挂点O20cm处的A点，将另一小物体b挂在离O点50cm处，杠杆重新平衡．现将a浸没水中，b在杆上的悬挂点向O移动了20cm后杠杆又重新平衡．试求a的密度．分析：a没有浸入水中时，由杠杆平衡条件求出b的质量；
应用杠杆平衡条件可以求出a的体积，最后由密度公式求出a的密度．
应用杠杆平衡条件可以求出a的体积，最后由密度公式求出a的密度．
解答：解：a没有浸入水中时，由杠杆平衡条件得：
mag×OA=mbg×OB，则500g×20cm=mb×50cm，
b的质量mb=200g；
a浸没在水中时，a排开水的体积等于a的体积，
a对杠杆的拉力等于其重力与所受浮力之差，
即F=mag-F浮=mag-ρ水gVa，
由杠杆平衡条件得：F×OA=mbg×OB′，
即：（mag-ρ水gVa）×OA=mbg×OB′，
（500g-1g/cm3×Va）×20cm=200g×（50cm-20cm），
解得：Va=200cm3，
a的密度ρa=
=
=2.5g/cm3=2.5×103kg/m3；
答：a的密度为2.5×103kg/m3．
mag×OA=mbg×OB，则500g×20cm=mb×50cm，
b的质量mb=200g；
a浸没在水中时，a排开水的体积等于a的体积，
a对杠杆的拉力等于其重力与所受浮力之差，
即F=mag-F浮=mag-ρ水gVa，
由杠杆平衡条件得：F×OA=mbg×OB′，
即：（mag-ρ水gVa）×OA=mbg×OB′，
（500g-1g/cm3×Va）×20cm=200g×（50cm-20cm），
解得：Va=200cm3，
a的密度ρa=
| ma |
| Va |
| 500g |
| 200cm3 |
答：a的密度为2.5×103kg/m3．
点评：本题考查了求物体的密度，应用杠杆平衡条件、浮力公式及密度公式即可正确解题；本题有一定难度．
练习册系列答案
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“研究杠杆平衡条件”的实验可采用如图所示的装置．实验时让横杆AB在水平位置平衡，这样做的好处是
“研究杠杆平衡条件”的实验可采用如图所示的装置．实验时让横杆AB在水平位置平衡，这样做的好处是________．若在未挂重物时观察到B端偏低，这时可将B端螺母向________（左/右）调．若在E点挂三个钩码，每个钩码的质量为50g，则在C点应挂________只钩码杠杆才能平衡；若C点不挂钩码，改用弹簧测力计在D点拉，为使杠杆水平平衡，弹簧测力计的最小拉力应为________N，拉力的方向应________．
如图杠杆在未挂重物时已平衡，将质量为500g的物体a挂在离直杆的悬挂点O20cm处的A点，将另一小物体b挂在离O点50cm处，杠杆重新平衡．现将a浸没水中，b在杆上的悬挂点向O移动了20cm后杠杆又重新平衡．试求a的密度．