题目内容
如图所示装置，重为GM=100N的物体M放置在水平桌面上，两侧用水平细线拴住，左侧水平细线通过定滑轮悬挂重为GA=80N的物体A，A浸没在一个足够大的盛水容器中，右侧通过滑轮组拉着重为GB=150N的物体B，恰好使物体M在水平桌面上匀速向右运动（物体A未露出水面）；撤去盛水容器，用一个竖直向下的力F1拉物体A，使物体B匀速上升时，滑轮组的机械效率为η1；当把盛水容器放在右侧使物体B浸没在水中，此时在再用一个竖直向下的力F2拉物体A，使物体B在5s内匀速上升10cm（物体B未露出水面）时，滑轮组的机械效率为η2；已知物体A、B和水的密度之比为ρA：ρB：ρ水=2：5：1，两次拉力之比为F1：F2=3：2．若不计绳重、滑轮组装置的摩擦及物体A、B在水中的阻力，g取10N/kg．求：（1）物体B所受浮力；
（2）η1与η2的比值；
（3）物体B没有露出水面时，拉力F2的功率P2．
分析：
解答此题关键是明确三种状态下物体的受力情况，如图：
（1）根据物体A、B都是浸没在水中可知V排A=VA、V排B=VB，再根据题干中条件物体A、B和水的密度之比为ρA：ρB：ρ水=2：5：1，得出A、B所受浮力与重力之比，从而计算出物体A、B所受浮力．
（2）分析不同状态下物体的受力情况，写出受力平衡时的表达式，然后将将GA=80N，GB=150N，F浮A=40N，F浮B=30N代入得出G动=75N，进而得出η1与η2的比值．
（3）根据B在水中上升时的受力分析，求出竖直向下的拉力F2，再由功率的计算公式求出拉力F2的功率P2．
解答此题关键是明确三种状态下物体的受力情况，如图：（1）根据物体A、B都是浸没在水中可知V排A=VA、V排B=VB，再根据题干中条件物体A、B和水的密度之比为ρA：ρB：ρ水=2：5：1，得出A、B所受浮力与重力之比，从而计算出物体A、B所受浮力．
（2）分析不同状态下物体的受力情况，写出受力平衡时的表达式，然后将将GA=80N，GB=150N，F浮A=40N，F浮B=30N代入得出G动=75N，进而得出η1与η2的比值．
（3）根据B在水中上升时的受力分析，求出竖直向下的拉力F2，再由功率的计算公式求出拉力F2的功率P2．
解答：解：∵A，B分别浸没在水中V排A=VA V排B=VB
∴
=
=
=
=
∴F浮A=
GA=
×80N=40N F浮B=
GB=
×150N=30N
GA-F浮A+f=
…①
GA+F1=f+
…②
GA+F2=f+
…③
将GA=80N，GB=150N，F浮A=40N，F浮B=30N代入①②③联立解得：
f=35N G动=75N
∴
=
=
=
∴P2=F2×vF2=（
+f-GA）×
=…=1.2W
答：（1）物体B所受浮力为30N．
（2）η1与η2的比值为
．
（3）物体B没有露出水面时，拉力F2的功率P2为1.2W．
∴
| F浮A |
| GA |
| ρ水 |
| ρA |
| 1 |
| 2 |
| F浮B |
| GB |
| ρ水 |
| ρB |
| 1 |
| 5 |
∴F浮A=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
GA-F浮A+f=
| GB+G动 |
| 3 |
GA+F1=f+
| GB+G动 |
| 3 |
GA+F2=f+
| GB-F浮B+G动 |
| 3 |
将GA=80N，GB=150N，F浮A=40N，F浮B=30N代入①②③联立解得：
f=35N G动=75N
∴
| η1 |
| η2 |
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| 13 |
| 12 |
∴P2=F2×vF2=（
| GB-F浮B+G动 |
| 3 |
| s |
| t |
答：（1）物体B所受浮力为30N．
（2）η1与η2的比值为
| 13 |
| 12 |
（3）物体B没有露出水面时，拉力F2的功率P2为1.2W．
点评：此题比较复杂，涉及到阿基米德原理的利用、滑轮（组）的机械效率、功率的计算等多个知识点的运用．学生做题过程中容易对各种状态下物体的受力情况弄错，导致得出错误的答案．
练习册系列答案
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