Question

4．图1为某酒精检测仪．工作时简化电路如图2所示．U_C=3V，U_H=4V．圆圈中为酒精传感器，其中R为气敏电阻，在200℃以上的环境中才能稳定工作，工作时其阻值与周围气体中酒精浓度的关系如图3所示．R_H为加热电阻，工作时功率为0.1W，可以为气敏电阻提供200℃以上的环境温度．检测仪将EF间的电压转换为酒精浓度显示在屏幕上．

（1）R_H的阻值为多少？
（2）当呼出气体中酒精的浓度为0.06mg/L时，EF间的电压为0.5V，R₀的阻值为多少？
（3）在E、F之间接入一只电压表，请根据表一和表二提供的信息，通过计算在图4上画出饮酒驾车和醉酒驾车时，电压表指针所在的位置（饮酒驾车画虚线，醉酒驾车画实线）
表一：车辆驾驶人员血液酒精含量临界值

行为类别	对象	临界值 mg/100mL
饮酒驾车	车辆驾驶人员	20
醉酒驾车	车辆驾驶人员	80

表二：呼出气体酒精浓度与血液酒精浓度对照表

序号	呼出气体中酒精浓度 mg/L	血液中酒精浓度 mg/100mL
1	0.05	10
2	0.09	20
3	0.14	30
4	0.18	40
5	0.23	50
6	0.27	60
7	0.32	70
8	0.36	80

Answer 1

分析 （1）已知电阻两端电压和工作功率，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得到阻值；
（2）在串联电路中，用电器两端电压与其阻值成正比，根据酒精浓度确定R对应的阻值，然后根据电压与电阻成正比得到R₀的阻值；
（3）首先根据表格数据和图象得到饮酒驾车和醉酒驾车时R的阻值，然后根据串联电路用电器两端电压与其阻值成正比确定具体的电压值，在表盘上标出．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R_H的阻值：
R_H=$\frac{{{U}_{H}}^{2}}{{P}_{H}}$=$\frac{（4V）^{2}}{0.1W}$=160Ω；
（2）由图象知，当呼出气体中酒精的浓度为0.06mg/L时，R=200Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：
U_R=U_C-U₀=3V-0.5V=2.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{R}}{R}$，即$\frac{0.5V}{{R}_{0}}$=$\frac{2.5V}{200Ω}$，
解得R₀=40Ω；
（3）饮酒驾驶时，血液酒精含量为20mg/mL，对应的呼出气体酒精浓度是0.09mg/L，此时R_饮酒=160Ω，
$\frac{{U}_{饮酒}}{{U}_{0}}$=$\frac{{R}_{饮酒}}{{R}_{0}}$，即$\frac{3V-{U}_{0}}{{U}_{0}}$=$\frac{160Ω}{40Ω}$，
解得U₀=0.6V；
醉酒驾驶时，血液酒精含量为80mg/mL，对应的呼出气体酒精浓度是0.36mg/L，此时R_醉酒=60Ω．
$\frac{{U}_{醉酒}}{{U}_{0}′}$=$\frac{{R}_{醉酒}}{{R}_{0}}$，即$\frac{3V-{U}_{0}′}{{U}_{0}′}$=$\frac{60Ω}{40Ω}$，
解得U₀′=1.2V．
指针所在位置如图所示：

答：（1）R_H的阻值为160Ω；
（2）R₀的阻值为40Ω；
（3）如上图所示．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象和表格中获取有用的信息是关键．