题目内容
【题目】某小组三位同学发现钟摆的摆动似乎是有规律的．于是他们在细绳下面挂一小球制成了单摆，研究在摆动角度θ不大的情况下，单摆来回摆动一次所用的时间（摆动周期T）与哪些因素有关，如图所示，l为单摆的摆长，m为单摆摆球的质量．为了减小误差，三位同学在实验中每次测量单摆摆动30次（30T）的时间．丙同学在甲、乙同学实验的基础上继续实验，三位同学的实验数据分别记录在如表中．为了进一步探究单摆的摆动规律，他们进行了适量的运算，将结果记录在如表的后三列中．
同学 | 实验序号 | l（米） | M（克） | θ（度） | 30T（秒） | l2（米2） | [ | l×m（米克） |
甲 | 1 | 1.0 | 30 | 4 | 60 | 1.00 | 1.0 | 30 |
2 | 1.0 | 40 | 4 | 60 | 1.00 | 1.0 | 40 | |
3 | 1.0 | 50 | 4 | 60 | 1.00 | 1.0 | 50 | |
乙 | 4 | 1.0 | 30 | 3 | 60 | 1.00 | 1.0 | 30 |
5 | 1.0 | 30 | 4 | 60 | 1.00 | 1.0 | 30 | |
6 | 1.0 | 30 | 5 | 60 | 1.00 | 1.0 | 30 | |
丙 | 7 | 0.8 | 30 | 4 | 54 | 0.64 | 0.9 | 24 |
8 | 1.0 | 40 | 4 | 60 | 1.00 | 1.0 | 40 | |
9 | 1.2 | 50 | 3 | 66 | 1.44 | 1.1 | 60 |
（1）三位同学在实验中都要测量单摆摆动30个周期的时间，目的是 ．
（2）分析比较实验序号1、2与3，可知甲同学得出的结论是：当单摆的摆长和摆动角度相同时，单摆的周期与摆球的质量（选填“有关”、“无关”）．
（3）分析比较实验序号4、5与6，可知乙同学研究的是：单摆的周期与摆球的关系，他得出的结论是：当单摆的摆长和摆球质量相同时，单摆的周期与 ．
（4）分析比较实验序号7、8与9中单摆的周期与摆长的关系，可知丙同学得出的结论是： ．
（5）进一步综合分析单摆的周期与表中后三列经运算后得到的数据关系，可归纳得出的结论是： ．
【答案】
（1）减小实验误差
（2）无关
（3）摆动角度；摆动角度无关
（4）单摆的周期与单摆摆长有关
（5）单摆的周期与 
成正比
【解析】解：（1）三位同学在实验中都要测量单摆摆动30个周期的时间，这样做可以减小误差；（2）由表中实验序号为l、2、3的实验数据可知，摆长与摆角相等而摆球质量不同，单摆的周期不同，由此可知：当单摆的摆长和摆动角度相同时，单摆的周期与摆球的质量无关．（3）由表中实验序号为4、5、6的实验数据可知，摆长与摆球的质量相等而摆角不同，单摆的周期相同，由此可知：乙同学研究的是：单摆的周期与摆球摆角的关系，结论是：当单摆的摆长和摆球质量相同时，单摆的周期与摆角无关．（4）由表中实验序号为7、8、9的实验数据可知，摆长越长单摆的周期越大，由此可得：单摆的摆长越长，单摆的周期越大．（5）进一步综合分析单摆的周期与表中后三列经运算后得到的数据关系，可归纳得出的结论是：单摆的周期与 成正比． 所以答案是：（1）减小实验误差；（2）无关；（3）摆动角度；摆动角度无关；（4）单摆的周期与单摆摆长有关；（5）单摆的周期与 成正比．
