Question

3．在如图所示的电路中，R₁=10欧，当滑片P在中点时，电流表示数为0.3安；当滑片P在最右端时，电流表示数为0.2安．根据已知条件求R₂最大阻值和电源电压．

Answer 1

分析 （1）当滑片P在中点时，R₁与$\frac{1}{2}$R₂串联，电流表测电路中的电流，利用欧姆定律可得电源电压的表达式；
（2）当滑片在最右端时，R₁与最大阻值R₂串联，电流表测电路中的电流，利用欧姆定律可得电源电压的表达式；
联立方程组求出R₂最大阻值和电源电压．

解答 解：
（1）当滑片P在中点时，R₁与$\frac{1}{2}$R₂串联，电流表测电路中的电流，
由欧姆定律可得，电源的电压：
U=I（R₁+$\frac{1}{2}$R₂）=0.3A×（10Ω+$\frac{1}{2}$R₂）；------①
（2）当滑片在最右端时，R₁与最大阻值R₂串联，电流表测电路中的电流，
由欧姆定律可得，电源的电压：
U=I′（R₁+R₂）=0.2A×（10Ω+R₂）；------②
由①②可得：
0.3A×（10Ω+$\frac{1}{2}$R₂）=0.2A×（10Ω+R₂），
解得：
R₂=20Ω，
代入①得电源的电压：
U=0.3A×（10Ω+$\frac{1}{2}$R₂）=0.3A×（10Ω+$\frac{1}{2}$×20Ω）=6V．
答：R₂最大阻值为20Ω，电源电压为6V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是滑片处于不同位置时电路连接方式的判断．