Question

一个定值电阻（电阻值未知）和滑动变阻器Rw串联．电源电压为U时，电路中的电流为I，定值电阻的功率为P．现将电源电压提高到2U，同时改变Rw接入电路的电阻，使得电路中的电流变为0.4I，此时Rw消耗的功率变化了________．

Answer 1

0.2UI-0.84P
分析：由题意可知，定值电阻与滑动变阻器串联，当电源电压为U时，根据P=I₂R表示出定值电阻的阻值，根据P=UI表示出电路中的总功率得出滑动变阻器消耗的电功率；当电源电压提高到2U时，再根据P=I²R表示出定值电阻消耗的电功率，利用P=UI表示出电路的总功率得出滑动变阻器消耗的电功率，两次滑动变阻器消耗的电功率之差即为Rw消耗的功率变化量．
解答：设定值电阻的阻值为R，当电源电压为U时，
∵P=I²R，
∴定值电阻的阻值R=，
∵电路中的总功率等于各用电器功率之和，且P=UI，
∴滑动变阻器消耗的电功率：
P_滑=UI-P，
当将电源电压提高到2U时，
定值电阻消耗的电功率P_R′=（0.4I）²×R=0.16I²×=0.16P，
滑动变阻器消耗的电功率：
P_滑′=U′I′-P_R′=2U×0.4I-0.16P=0.8UI-0.16P，
Rw消耗的功率变化量：
P_滑-P_滑′=（UI-P）-（0.8UI-0.16P）=0.2UI-0.84P．
故答案为：0.2UI-0.84P．
点评：本题考查了串联电路的特点和电功率公式的灵活应用，关键是知道无论是串联电路还是并联电路，总功率等于各用电器功率之和．