Question

8．水平地面上有一只大桶，桶里装满了水，轻轻地在水面上放入一段2kg的实心圆木，圆木漂浮在水面上．（g取10N/kg）
（1）从大桶中溢出的水重是多少？
（2）若让圆木浸没在水中，圆木受到的浮力为50N，则圆木的密度是多大？

Answer 1

分析 （1）圆木漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理可知排开水的重力即为从满桶水中溢出水的重力；
（2）知道圆木浸没在水中受到的浮力，根据阿基米德原理求出排开水的体积即为圆木的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出圆木的密度．

解答 解：
（1）因圆木漂浮在水面上，
所以，圆木受到的浮力：F_浮=G_木=m_木g=2kg×10N/kg=20N；
桶里装满了水，所以，由阿基米德原理可得，从大桶中溢出的水重：
G_溢水=G_排水=F_浮=20N；
（2）因圆木浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，圆木的体积：
V=V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{50N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-3m³，
圆木的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2kg}{5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.4×10³kg/m³．
答：（1）从大桶中溢出的水重是20N；
（2）圆木的密度是0.4×10³kg/m³．

点评 本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、密度公式、重力公式的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．